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生態学のための数理的方法
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考えながら学ぶ個体群生態学

詳細内容

西村欣也 著 / B5判 / 264ページ
ISBN 978-4-8299-6520-7  2012年7月2日発売
定価4,400円(本体4,000円+10%税)

重版出来

個体群生態学は生物の数はどのような理由でどのように変化するかを理解しようとする科学。個体数変化に大きく影響する要因を知るうえで、数式は強力な道具となる。数学的な記述の意味を理解し有効に活用できるようになる本。

デジタル版
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内容確認

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目次
  1. はじめに
    生態学の誕生/数学的になる生態学/モデル/本書の目的
  2. 「数学的」が苦手なわけ
    簡略記号化:概念と操作の圧縮と展開/人の認識メカニズム
  3. 数について
    「数」という抽象概念/数の関係
  4. 個体数変化を調べる
    平均値・確率・期待値/差分方程式/指数関数/個体数変化をあらわす差分方程式
    微分/積分/微分と積分の関係/ベクトル:その1/微分方程式
    個体数変化をあらわす微分方程式:その1/対数関数/個体数変化をあらわす微分方程式:その2
    モデルにおける微分方程式と差分方程式の関係/個体数変化の基本性質:基本理論の役割
  5. 個体の一生を記述する
    生存/繁殖
  6. 齢構造と個体数変化
    ベクトル:その2/行列:その1/レズリー行列モデル/行列:その2
    代数方程式/複素数:その1/1次変換・固有値・固有ベクトル/行列:その3
    連立線形差分方程式/レズリー行列モデルの一般解/複素数:その2
    三角関数/複素数:その3/複素ベクトル/連立線形差分方程式と複素数
    レズリー行列モデルにおける複素数の意味/安定齢分布についての考察
    ロトカ・オイラー方程式/純増殖率・世代・平均世代時間
    ロトカ・オイラー方程式の意味を考える/繁殖価/生存・死亡と出生の帰結
  7. 密度に依存した個体数変化
    ロジスティックモデル
    慣性の法則と摩擦:「たとえ(アナロジー)」と「比喩(メタファー)」の役割
    微分か差分か
  8. 種間相互作用と個体数変化
    他種から受ける影響/競争モデル/相互作用による個体数変化の数式化
    捕食−被食モデル:その1/テーラー展開/偏微分
    2変数関数・多変数関数のテーラー展開/内積
    直線・平面をあらわす関数/三角関数の微分/テーラー展開と線形近似
    個体数変化の軌道を調べる:その1/連立線形微分方程式
    個体数変化の軌道を調べる:その2
    捕食者−被食者モデル:その2/捕食者−被食者モデル:その3
    相互作用による個体数変化のモデル化
  9. 数学的であること
    想像性のある科学的方法/数理モデルの複雑さ
資料
教科書・ソフトウェア・参考書/引用文献
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